牛客CSP-S提高组赛前集训营 2 – 解题报告

这次比赛必须要仔细反省,不能再出现暑假的精神状态。

A – 服务器需求

假设我们有很多服务器了,我们现在按天考虑,进行服务器的分配:假设有一个服务器编号集合\(\{id_i\}\),考虑一天天分配若干台,这样就可以保证每一台服务器的分配中不会出现同样的日期。

这样就可以分配完了,直接就有\(\sum a_i \leq |id_i| m\)。然后就是傻逼代码了。

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「杂题集」- 2019年9月25日

[POI2008]BLO

一眼可以了解到是一道割点题。对于不是割点的情况,那么被计算的点对一定包含此点本身,又因为有序,所以贡献就是\(2(n – 1)\)。如果是割点的话,就比较麻烦,分下面几个来算:

  • 此点延伸出去的点对。
  • 连通块之间的点对。
  • 本身就无法互通的点对。

第一个很好算,是\(2(n – 1)\)。第二个,在 Tarjan 枚举搜索子树的时候计算子树大小和全图补集的乘积(注意,这里会多计算一遍与点\(u\)的点对,所以我们第一个改成算\(n – 1\));第三个,算「当前整颗搜索树与图的补集大小」与「搜索树的大小」的乘积。

综合起来就是,对于点\(u\):

\[ ans_u = \sum_{k \in son(u)} (n – size(k)) \times size(k) + (n – 1) + (n – 1 – \sum_{k \in son(u)} size(k)) \times (1 + \sum_{k \in son(u)} size(k)) \]

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