[Fortuna OJ]Aug 18th – Group A 解题报告

A – 完全背包

这道题真的是令人窒息,也告诉了我比赛的时候上 QQ 是一个非常坏的习惯。

这道题 60 分做法非常之显然:相同体积的物品归为一种物品,且价值为同体积内最大的价值。这样就可以把物品数量压到 100 个以内。

但是这样是通过不了全部分数的,而且全部分数的容量非常之大,所以正常的 DP 优化是行不通的。做完上面的压缩之后,可以考虑做一些贪心进行优化。接下来我会详细的介绍这个贪心策略:

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[Fortuna OJ]Aug 4th – Group A 解题报告

今天被各路神仙吊打,顺利 gg。

A – Forging 锻造

在考场上我推了个有后效性的 DP,还以为是高斯消元,然后看到数据范围就 GG 了。这道题主要是把一些东西给转换掉了。

首先,对一个概率为\(p\)的事件,它的期望次数是\(\frac{1}{p}\)(参见这里)。然后,考虑一个状态\(dp[i]\)代表合成第\(i\)级武器的期望花费。显然\(dp[0] = a\)。

考虑\(dp[1]\)的求法,首先需要两个级别为\(0\)的武器,然后发现无论失败与否都可以保证至少又一个\(0\)级武器,所以我们只需要注意另外一个武器的花费就可以了:

\[ dp[1] = dp[0] + dp[1] \times \frac{1}{p} \]

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