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Codeforces 704D:Captain America – 题解

Posted by kal0rona on

主要思路

一道比较板的上下界网络流。先考虑 \( red > blue \) 的情况,我们把所有点染成红色的然后再做个最大替换即可。我们考虑对每个点、每个横坐标、每个纵坐标做一个点,横坐标和源点、纵坐标和汇点的边需要大概算一下,得出流量范围 \(\frac{cnt_x}{2} \leq flow \leq \frac{d + cnt_x}{2}\)。得出这个范围之后就用板子套一下即可。

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[Fortuna OJ]Jul 5th – Group A 解题报告 / 集训队互测 2013

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A – 家族

这道题真的是送分题(快要想出来直接暴力枚举+并查集的时候去看了题解,最后发现就是这么 sb)。

考虑枚举频段区间\([L, R]\)(将边进行排序,确定下界之后再枚举上界),这个地方是\(O(m^2)\)的。每次枚举下界的时候都要初始化并查集,然后合并两个集合的时候按照大小来修改答案就行了。

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网络流

Posted by kal0rona on
网络流

From wallpaperhub.app

定义

在有向图中,有唯一的源地(入度为 0)和汇点(出度为 0),每一条边都有非负的容量,且整张图都会保证平衡状态。这样的图叫做网络流图。

基本网络流算法

最大流 – Dinic

每秒钟每条管道流动的液体最多。常用的算法是 Dinic。先做一次 BFS 划分层次,再用 DFS 来进行流动。Dinic 算法就是在网络图上对残存网络进行利用求得最大流。

其中值得一提的是,Dinic 算法中有一个优化方式可以快速求最大流——当前弧优化。当前弧优化可以在每次找残余网络之前记录遍历到的 head 指针,避免不必要的遍历。