阶段性总结:十月中

九月份的总结忘了写,然后拖到现在,不如改名叫阶段性总结算了。


从纪中回来之后学了两周的文化课,把九月份的东西大概提前猛的学了一下(最后发现数学和化学的速度超出了预期,有点吃亏,其他都上得差不多,联赛回来估计文化课就会炸的稀巴烂)。文化课凉了之后,因为自己太菜的缘故,lcx 就把我催回来学竞赛了。

回来学竞赛打了几场模拟赛,感觉手感要比在纪中好不少,至少不会去刷 Twitter 了;分数也上去了蛮多,但是不太稳定,主要源于心态,现在也慢慢的调节过来了(不过也没什么好调节的,mousezt 这种东西听着都想笑)。刷了一些套路题,也打了一些 CF 的题目,手感越来越好。但是有一些能被想到,细节很多的东西就基本上没辙了:关键还是搞不出来,也没有运用到一些算法的本质。接下来的主要重心还是在 USACO 的一些题还有历年的模拟赛题上吧,还有就是拓宽阅读的范围,稳定复习,温习基础。

这一个月多也反思了很多事情,感觉浪费了一年的光阴,学了很多脱离实际的东西。当然,我认为目前补救还是比较及时的,所以尽量把损失控制到最小吧。联赛好,那就继续快乐;联赛不好,就回17班快乐去,也不赖,毕竟除了语文,其他学起来都还是很开心的,语文虚心跟着陈小荣恶补一下,回到正常线上也比较可期(那也不一定,直面讨厌多年的东西对我而言仍是一件非常困难的事情)。

后悔没有跟一些神仙打好关系,也短视了单人训练的局限性;除此之外也花了几个月认识到了一些人奇怪的心态,也照出了我的心理缺点(fixed weeks ago)。

这一个月也感叹时间流逝之快:一年前 DOFY 和 lornd 还在跟我们讲课,到如今滨江机房的冷清,和青山湖校区的蓬勃。新高一挺好,希望他们也会越来越努力。唉,学长们都退役了,也都轮到我了。

各位 CSP 2019 再见,希望神仙可以最终都能得到自己心愿的成绩。

夏季总结

六月的期末考试

好久没有写总结了。期末考试崩崩之后一直没啥心情,所以也就没有写六月份的总结。期末考试简直就是一场噩梦,数学和语文直接把表现全部拉低,最奇怪的还是数学,因为在我看来全部秒切的题目最后全部 GG。所以,期末考试唯一能说得上的就是理综回到正常智商水平,其他全 GG。

期末考试之前在学校还是非常用功的,只是练习的实在太少,以至于考试场场挂飞。在 17 班和同学的关系好了一些,前后桌讨论题目和奇怪话题的声音一直不断。文化课生活也挺好呢。

纪中集训

暑假开始之后我先是花了几天疯狂颓,然后就来纪中七月集训了。打 B 组还是比较顺畅的,一般表现都比较正常,题目一个下午之内就能改完,算是非常舒适了。只不过发现自己的知识和暴力能力确实不太强,或者说是非常的弱。不过 B 组的题还是让我在短时间内搞定了我的基础。

八月份打 A 组简直就是噩梦,先抛开三月份打 A 组的快乐时光不谈,这次的题目难度比三月份强得多,且经常被踩成傻逼。心态崩崩的时候基本上就到了听课的时间,几位神仙都讲的很好啊,也很耐心的感觉(特别是讲 SAM 的 Cold_Chair),所以还是学到了很多省选的东西。感觉如果 NOIp 发挥正常去做省选题应该不会碰上太多科技没学过的问题。

经常比赛打着打着就开始看 Twitter 和空间,分散注意力,导致一堆正解想到一半就弃掉了,有的时候暴力分都拿不稳,非常的惨。感觉自己的做题能力和整体智力在随着时间增长的情况下越来越差,当然也确实没啥特别的。

所以暑假的最后几天,我准备整理一下思绪和思维方式,迎接针对 NOIp 2019 的训练了。

我是很怕,但是我真不知道除了往前走还能干啥。There would be always ways for everyone, isn’t ?

错题集

数学

三角函数的变换和解三角形

已知 \(2\sin^2 A + \sin^2 B = 2 \sin^2 C\),求\(\frac{1}{\tan A}+\frac{1}{\tan B}+\frac{1}{\tan C}\) 的最小值。

很好的一道题。可以大概了解到需要用均值不等式解决最后的最小值,便不再关心正切的具体值,而去关心用一个角的正切来解决。考虑变形:

\[ \begin{gather}
2a^2+b^2 = 2c^2 \tag{1} \\
\text{考虑余弦定理:} \\
2ab \cos C = a^2+b^2-c^2 \tag{2} \\
\text{联立(1)(2)式:} \\
2ab \cos C = c^2 – a^2 \to 4ab \cos C = 2c^2 – 2a^2 \\
\text{带入(1)式:} \\
4ab \cos C = b^2 \to 4a \cos C = b \\
\text{考虑正弦定理转换:} \\
4 \sin A \cos C = \sin A \cos C + \sin C \cos A \\
3 \sin A \cos C = \sin C \sin A \\
3\tan A = \tan B \\
\end{gather} \]

之后裸的带入就行了,最后注意一点就是\(\tan C\)的转换用正切和公式和诱导公式变个型就可以了:

\[\begin{aligned}
\tan C &= \tan (\pi – A – B) = \tan (- A – B) = -\tan (A + B) \\
&= \frac{\tan A + \tan B}{\tan A \tan B – 1} \\
&= \frac{4 \tan A}{3 \tan^2 A – 1}
\end{aligned}
\\
\begin{aligned}
\text{原式} &= \frac{1}{\tan A} + \frac{1}{\tan B} + \frac{1}{\tan C} \\
&= \frac{4}{3 \tan A} + \frac{3 \tan^2 A – 1}{4 \tan A} \\
&= \frac{16 + 9 \tan^2 A – 3}{12 \tan A} \\
&= \frac{13}{12 \tan A} + \frac{3 \tan A}{4} \geq \frac{\sqrt{13}}{2}
\end{aligned}\]

五月份总结

五月份过去了。

大概是 11 号省选之后,我就回 17 班上文化课了。感觉还是挺不错的,毕竟学文化课不会有那种让你看一天题解都不会的题,还是比较友好的。

落下的课有点多,再加上上次月考本以为无处可退的成绩又退步了,这个月压力比较大。好在我两周之内就把所有落下的内容补了回来,作业和辅导书也都全部做完了,之后的第三周就比较颓废,主要是没题可做,之后就赶紧到网上买了一堆高考必刷题来做。感觉日子还是比较充实的,学文化课也可以跟班上的同学一起打闹,也不至于绷得太紧张。

还有一个月期末考试,我算了下周练,都在平均分之上吧(目前也就只能补到这个水平了)。考虑期末考试前把高一所有的东西好好梳理一遍,题也多做一点。话说图书馆真是个好地方,在图书馆写完了很多题。

大概规划了一下六月份,我突然发现一个月也是可以完成很多事情的,当然也包括补文化课这个玩意。现在就是要把松散的东西给搞扎实点。

各位期末考试顺利,也祝 OIer/AFOer 们这个月一切顺利。

四月份总结

OI 学习

这个月我的 OI 水平有了很大的提升,学习了一些科技同时也打了很多 Codeforces 的比赛。打的这些比赛扩宽了我的思维广度,也让我意识到了我思维层面上的不足。平衡树相关的东西还有莫比乌斯反演之类的东西,也做了很多网络流和 DP 的题。七七八八加起来这个月各个 OJ 上写了 140 多道题(水题居多)。

继续阅读四月份总结

三月份总结 & 新阶段的开始

好久没写博客了,最近忙文化课去了所以没有更新博客。这个月过的还挺好的,学了好久的文化课,被班上巨佬各种吊打,最后月考直接爆炸。这也算是比较平常的事情了,绿茵杯的足球赛还蛮有意思,我班神仙踢得很好。

所以这个月的 OI 基本上碰都没碰,除了参加了一次让自己瞬间自闭的模拟赛之外,就没有其他的事情了。中午和晚上都会在机房度过,神仙学长有的时候会来机房对我进行嘲讽。所以呢,nothing special.

XG 和 crazydave 都去集训了,机房里一直没人,除了一次 Reta 上楼跟我聊了半个晚自习的天。所以,机房就我一个人,比较惨。

月考爆炸之后,我开始对停课的四月份进行规划:

OI

这个月的主要内容就是数学和数据结构了,要了解(模板题&基础题过做掉)的东西如下:

  • 离散数学:Catalan 数、生成函数初步、矩阵树定理、母函数、两类斯特林数、容斥原理初步、反演、卷积
  • 数据结构:线段树合并、FHQ-Treap、Splay(这俩玩意能搞定我心满意足了)

要掌握(综合题&毒瘤裸题做掉)和复习的东西如下:

  • 网络流 24 题之前 18 题
  • 数学:莫比乌斯反演、Catalan 数、生成函数初步、矩阵树定理、母函数、两类斯特林数、容斥原理初步、数论杂题
  • 数据结构:FHQ-Treap、Splay、李超树、线段树进阶、线段树合并