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数学

泰勒展开

Posted by kal0rona on
泰勒展开

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定义

对于一个函数\(f(x)\),如果该函数在其定义域上处处可导,则可以写成一个多项式函数(也就是这个函数的泰勒展开)。一般的,我们有:

\[ f(x) = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x – x_0)^n \]

当\(x_0 = 0\)时,这个式子亦成为麦克劳林级数。